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【土耳其】As a calculator
  前幾天和交換到瑞典的湘荷學妹談論到,出了國後真覺得自己super smart,尤其是在算數學這部分(當然或許是我們原本就讀的高中太過變態)。這同時也是許多小留學生出國讀書剛開始的感想,就算原本的數學能力在台灣墊底,出了國後也能變成班上前三。
  OECD(經濟合作發展組織)每三年都會做一次各國十五歲學生的學習能力評比,台灣五年前在數學項目得到了全世界第一,前年雖被上海南韓擠下來,倒也有第五名的亮眼表現,勝過許多先進國家,不過你要是去問在學學生哪個科目最難,多半收到的回答都是「我的數學很爛」。


  以我目前為止的體驗,若要為這狀況做個註解,我只能說,台灣學生的腦袋都被改造成計算機了。


  第一堂上物理課時,內容是單位換算加上一些長度與體積的計算,物理老師拿出一個相當高級(六千台幣以上)的計算機,叫大家趕快去買一台,十分寶貝的將它捧在手上,帶領大家開始做題目。
  理論部分,物理老師確實推導得很好,解釋完題目後按部就班地列出題目所需的元素,大夥慢慢找出那些元素的單位以及單位換算的資訊,列完哪個該除哪個後,開始偉大的計算工程。
  而那在我眼裡簡直是場災難。
  將所有單位轉化為數字時,物理老師果斷的將過長的數目四捨五入到只剩下兩三個數字,列完一長串的算式後,一個一個按進計算機計算,經過兩三次的輸入輸出後(畢竟算式長),寫下最終數字,然後轉換成科學記號(就是O.OO X 10的幾次方那東西)。
  且不提這計算工程的浩大耗時,足夠讓我算上三題;重點是,老師往往寫出答案時,那數字是不正確的。
  有時是化為科學記號時出了些問題,有時是計算過程有瑕疵…大概是生長環境的影響,我總認為老師寫出來的東西就該千真萬確,當它不正確時,學生多半也會馬上糾正……而這些事在這堂課上都沒有發生。
  那兩堂物理課便在各種類似題目與各式離奇錯誤間度過了,感覺上漫無目的而沒有進度,和台灣上課步步為營的風格很不同,真讓我受到某種教育文化衝擊。


  接著是化學課。老師發了一張題目要大家練習將數字轉變成科學記號形式,或是由科學記號轉變回原本的數目,其中包含了一些乘法。
  那些題目令我有種回到國中練習的感覺,久久沒運用的數學腦袋開始運轉,眼睛掃過那些數字,若不需計算就直接默數補上零;需要計算的,右手快速在空白處寫下乘法直式,或是直接在腦袋裡加減,答案快速輸出,不間斷的寫下一個個數字,不到三分鐘,二十題問題便被解決了。
  我抬頭,看向其他同學的狀況,卻見他們還在第五題第六題處掙扎,交頭接耳的討論。我舒展身體,聽見老師說需要乘三次的那題不用計算,因為大家身上沒有帶計算機。旁邊的同學面露困擾,答案紙上有幾題小錯誤,她問我該怎麼算,於是我接下來的時間便拿來跟她解釋怎麼數科學記號的那些零。
  下課鐘在不久之後響起,而大部分人的題目都沒做完。

  開學後的一個禮拜,數學老師從度假回來,土耳其數學課也終於開始。
  我所在的班級是十一年級,而在台灣我已把高二讀完,因此課堂上的大部分內容我都已看過。總的來說,土耳其數學課程的進度大概晚台灣一年至兩年不等。
  第一堂課的內容是函數圖形的平移,這些內容台灣國三及高一時我都已接觸過,看到熟悉的算式與符號,我埋頭便開始算,黑板上開始進行漫長的解題儀式,老師有時自行解說,有時叫同學上去算,但基於某種本能的驅使,我只是不斷的寫題目,想把它算完。
  課堂進行到一半,老師散步到我的書桌前,看見我的進度已超前兩三頁,便開始翻我的答案紙,然後露出驚奇的表情問我:你怎麼都知道?
  我扯動嘴角,說這些東西我在台灣時已經學過,她繼續翻,然後看見一題拋物線倒數作圖的題目。拋物線的倒數在坐標平面上,呈現的會是漸漸趨近於零的平滑線,這點在台灣高一上時有教,雖說我已忘記,但自行代了幾個數字進去發現此種規律,於是就直接畫出那圖形。
  老師驚訝不已,問我怎麼知道這圖形長什麼樣子,還沒想出該怎麼回答,就有其他同學發問,她於是離開繼續課堂。
  下課時,有人來問那題的解法,老師拿來那台高級計算機,輸入函數後螢幕上即顯示出兩條件件趨近零的線,然後她指了指我的圖形,說我沒有用計算機就畫出來了。
  接下來的幾堂課,內容不斷變換,從各種函數的平移進行到三角函數計算,再來是幾何(算角度和長度)還有虛數,都是台灣國三高一的課程。每堂課剛開始老師會發一疊題目,然後我便開始瘋狂解題,有種回到台灣的感覺,老師有時會繞過來,翻翻我的答案,然後問我是不是這些東西也學過了。



  我回想起在台灣時,那些數學、物理化學課。由於高二時選讀的是第二類組,即是沒有生物只有物理化學的自然組。雖說是自然組,但所有社會組要考的科目也都排在我們的段考行程內,在高中若選自然組,真的要有超人般的頭腦與毅力。
  對我來說不算太難,社會科是我拿手的部分,只要平常上課有聽、段考前課本看個一兩遍,我便能在自然組班衝出高分,把其它一蹶不振的爛科目分數拉上來。
  因此平常時間都在和科學打交道,無止無盡的題目。社會科考前抱佛腳行得通,自然科卻得靠平常一點一滴累積,時時需要看顧。
  而那些題目幾乎可以和計算畫上等號。

  最令我頭疼的是化學計算,總得算一堆很難看的數字,我們曾在上課時問老師能不能用計算機,他笑了笑說:不好吧,考試是不能帶那東西進去的,你們平常練習也盡量用手算吧,多熟悉些。當然私下練習時我們大部分人都會拿計算機來按,但每每這樣做時,總會有股罪惡感,覺得自己在正式考試時一定會因為練習不夠而算錯。
  而這裡的化學老師表示:何必浪費時間在計算上?沒有帶計算機你們就別算題目了吧!

  數學課上,老師算例題碰見很難看的數字時,偶爾會向同學的手機求救,但大部分的時間他是靠自己的金頭腦運算,而我們內心也清楚,若想在數學段考上及格,講義裡的那些數學題目最好全部用手算完,比起按計算機,在計算紙上寫滿運算直式會比較實在。

  這種教育方式其實算是雙面刃吧,有好處也有壞處。

  好處是,我們對種種計算靈通,對條條定義熟悉,不過度依賴機器,就算超商停電沒有機算機,我們可以用腦袋快速算出該付多少錢,看台灣滿街厲害的小販即知。
  壞處是,除了計算能力高超外,我們幾乎什麼也不是。

  在台灣上物理課時,老師就抱怨道,我們計算時總是一股腦的投入計算,不會一條一條列出該算什麼該怎麼算,憑著直覺就直接衝往答案,這雖然能選出正確選項,但時常會在中途發生沒考慮進去的因素,而造成重大失誤。況且,指考上的某些題目是需要一條一條寫出推導的,我們這種方式十分危險。
  但列出一條一條算式對於我來說,太難做到。受教育的這些年我已習慣憑著感覺在數字裡鑽來鑽去,最後得到一個數字,選出答案;畢竟,很少有考試會要求計算過程。

  另外,我們的數學能力不過就是由一堆題目堆疊起來的。
  那晚和去瑞典的湘荷學妹聊天時,她提到,她的同學常抱怨他們的數學老師只注重量不注重質,要他們算題目,但對出身台灣的她來說,那個量根本不算量。
  我當下看到時大笑。沒錯啊,無論哪裡的量對我們來說都不算量,以我每次段考要算的題目為例好了,數學講義上每題例題之後都有約莫三題類題,一課約有四十五題類題,一次段考約有五課,所以在數學講義上,你就得獨自算完兩百多題數學,再加上小考考卷上的題目,每次段考我們得計算近三百題的題目,而就算如此,你的數學也不一定能好,但至少不會太爛。
  無可否認的,練習能夠對觀念更熟悉,但到底多少才是適當的量,又數學的核心價值是什麼?
  花那麼多時間在計算上是為了什麼,又讓腦袋附加強大計算功能有多大意義呢?


  某天,我的土耳其同學問我,你的腦袋是不是計算機?
  我勉強扯動嘴角回答:我想是吧。

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